• Помогите найти частное решение диффиринциального уравнения xy' - y=x^3, у(1)=0

Ответы 1

  • Ну давай попробуем многочлен 3 степени:y = a x^{3} +b x^{2} +cx+dy' = 3a x^{2} +2bx+c3a x^{3} +2b x^{2} +cx -  ax^{3} -b x^{2} -cx-d= x^{3} 2a x^{3}+b x^{2} -d = x^{3} Отсюда видно, что d=0, b=0, a=1/2, с может быть любым, но из условия у(1)=0 получаем a+b+c+d=0, значит c=-a=-1/2Вот тебе и ответ: y= \frac{1}{2} x^{3} - \frac{1}{2} xОсталось только подставить, чтобы убедиться: подходит.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years