Из куска проволоки, длиной 16 м, нужно согнуть прямоугольник, что бы площадь была наибольшей, узнать какие стороны прямоугольника?

2a + 2b = 16, значит,a + b = 8a  * b ---> maxa = 8 - by = b*(8 - b) - исследуемая функция y' = 8 - 2by' = 0 b = 4 + 4 - -> это точка максимума, значит при b = 4 площадь будет максимальной, а при этом равна 8 - 4 = 4. Т.о. искомый прямоугольник - квадрат 4 на 4