Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn), если: b3=9; b5=1

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессииb₅=b₁*q⁴b₃=b₁*q² (1)b₅/b₃=q²1/9=q²q=1/3 или q=1/3Из уравнения (1) найдем  b₁9=b₁*(1/9)b₁=81Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии.S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1)при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2=121(Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121)При q=-1/3 или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1.81-27+9-3+1=61.или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61.Ответ: 121 или 61.