В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов,AB=20см,высота АD-18см. Найти AC и cos C.
(и желательно рисунок)

Треугольники, на которые высота, опущенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник, подобны всему треугольнику по первому признаку. ⇒    ∠В=∠CAD,   ∠BAD= ∠C   cos∠C=cos∠BAD=18/20=0,9   В треугольнике АDC отношение  D C:AC=cos C=9/10  Пусть коэффициент этого отношения будет х, тогда   АС=10х, DC=9x.   По т.Пифагора    AD²=AC²-DC²  324=100х²-81х²  19х²=324    х²=324/19  х=18/√19⇒   AC=10*18/√19=180/√19