Cos^2 x + sin x + 1 = 0

(1- Sin^2x) + Sinx + 1 = 0
1- Sin^2x + Sinx +1 = 0
Sin x = t
-t^2 + t + 2 = 0
D = 1 - 4*(-1)*2 = 1 + 8 = 9, корень из дискриминанта = 3.
x1 = 1+3/-2 = -2 
x2 = 1-3/-2 = 1
Sin x = -2  - посторонний корень.
Sin x = 1
x = π/2 + 2πn, n принадлежит z - это ответ