в сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты объем сосуда 1400мл чему равен объем налитой жидкости ответ дайте в мелилитрах

Ответы 1

Обозначим радиус большого основания конуса через R равным a, тогда малый радиус r=a/2 (т.к. по условию MN средняя линия равнобедренного треугольника ABC, а длина средней линии в 2 раза меньше длины основания равнобедренного треугольника)Обозначим половину высоты всего конуса через LОбъем всего конуса равен $V_{b}= \frac{ S_{b}h1 }{3}$ , где $S_{b}= \pi R^{2}= \pi a^{2}$ Объем малого конуса равен $V_{m}= \frac{ S_{m}h2 }{3}$ , где $S_{m}= \pi r^{2} = \pi \frac{ a^{2} }{4}$ h1=2Lh2=LПолучаем $V_{b}= \frac{ \pi a^{2}2L }{3}$ $V_{m}= \frac{ \pi a^{2}L }{3*4}= \frac{ \pi a^{2}L }{12}$ $\frac{V_{b}}{V_{m}} = \frac{8}{1}$ , т.е. объем большого конуса в 8 раза больше малого, соответственно объем налитой жидкости равен 1400/8=175 мл.
- Автор:
  edith
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ