Определить длину отрезка, разделенного на 2 части так, что большая превышает меньшую на 6,8 см и весь отрезок делится. серединой меньшего отрезка в отношении 1 : 5

Обозначим отрезок АВ. 

Пусть он делится на две части точкой О. 

Примем меньшую часть АО равной х см. 

АО=х

Тогда ОВ=6,8+х см

АВ=х+6,8+х=2х+6,8

М - середина меньшего отрезка. 

АМ=ОМ=х/2

АМ:МВ=1:5 по условию

МВ=5 ОМ=5х/2

5х/2=х/2+6,8+х

Домножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби. 

5х=х+2*6,8+2х

2х=2*6,8

х=6,8 см

АВ=2*6,8+6,8=3*6,8=20,4 см