•  ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Доведіть, що при всіх цілих n число ( n-1)n(n+1)(n+2)+1 є квадратом цілого числа

Ответы 3

  • спасибо)
  • И Вам спасибо! Не знал такого факта.
  • ( n-1)n(n+1)(n+2)+1 =(n^2-1)*(n^2+2n)+1=n^4-2n+2n^3-n^2+1=n^4+2*n^3-n^2-2n+1(n-1)*(n+2)+1=n*n+n-1(n*n+n-1)^2=n^4+2*n^3-n^2-2n+1Таким образом, данное выражение равно: (n*n+n-1)^2т.е. является квадратом целого числа.
    • Автор:

      romeo5mbw
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years