ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Доведіть, що при всіх цілих n число ( n-1)n(n+1)(n+2)+1 є квадратом цілого числа

спасибо)

И Вам спасибо! Не знал такого факта.

( n-1)n(n+1)(n+2)+1 =(n^2-1)*(n^2+2n)+1=n^4-2n+2n^3-n^2+1=n^4+2*n^3-n^2-2n+1(n-1)*(n+2)+1=n*n+n-1(n*n+n-1)^2=n^4+2*n^3-n^2-2n+1Таким образом, данное выражение равно: (n*n+n-1)^2т.е. является квадратом целого числа.