5²-6²+7²-8²+9²-10²+...+75²-76²=?

благодарю)

прошу прощения ,а откуда вы взяли -(76*77/2-1-2-3-4)?

я в конце решила через арифметическую прогрессию

да. так и есть 1+2+...+n=n(n+1)/2. А так как начиналось все с 5 то 1+2+3+4 пришлось вычесть

сгруппируем попарно (5²-6²)+(7²-8²)+(9²-10²)+...+(75²-76²)=(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)+...+(75-76)(75+76)=-1(5+6+7+8+9+10+...+75+76)=-(76*77/2-1-2-3-4)=-(2926-10)=-2916