Дима меняет число, записанное на доске, по следующим правилам: если число делится на 3, то он вычитает из него 2; если число дает остаток 1 при делении на 3, то он вычитает из него 1; если число дает остаток 2 при делении на 3, то он прибавляет к нему 2. Дима начинает с числа 1001. Какое число будет на доске после 300 таких операций?

после 300 операций будет число 1001 так как если его делить на три получится остаток два. затем мы снова прибавим два по условию задачи, и получим 1001. это будет повторятся вечно