Если число 111...111, состоящее из 2016 единиц, разделить на 3, то сколько нулей будет у частного?

Рассмотрим частное от деления 111...111 на 3.Можно вывести закономерность, по которой образуется частное.111:3=37111 111:3=37037111 111 111:3=37037037111 111 111 111:3=37037037037Можно заметить, что на каждые следующие число единиц кратные 3 и  большее 6, получается частное состоящее из повторяющихся 370, столько же раз сколько раз повторяется 111 минус 1, и в конце 37.2016 единиц всего2016:3= 672 раза повторяется 111 в числе 111 111.Значит в частном будет 672-1=671 повторений 370, а значит 671 нулей.