Прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы высотой 10 см, а во второй — правильной треугольной призмы с такой же высотой. Сравните площади полных поверхностей этих призм.

основание правильной четырехугольной призмы- квадрат со стороной а,а=24/4=6 см, боковое ребро ⊥ основанию и равно 10, площадь полной поверхности призмы равна  Sбок+2Sосн, Sбок = 10*4а=10*24=240 см², Sосн= а²= 6²=36 см², Sполн=Sбок+2Sосн=240+2*36=240+72=312 см²,основание правильной треугольной призмы- равносторонний Δ со стороной а=24/3=8 см, и тремя равными углами α= 180°/3=60°,Sосн= а²sin60°/2= (8²*√3/2)/2=64√3/4= 16√3 см²,боковое ребро ⊥ основанию и равно 10 см, т е Sбок= 3а*h= 3*8*10=240 см², Sполн= Sбок+2Sосн= 240+ 32√3,сравним площади полных поверхностей этих призм:312=240+72 > 240+32√3,  (√3 < 2) , т е  у нас полная поверхность четырехугольной призмы больше треугольной