аждому из 25 ребят дали решить на выбор одну из 12 задач. Докажите,
что среди них обязательно найдутся трое, которые решали одну и ту же задач

пусть они по очереди выбирают задачи соответственно своему номеру, тогда когда двенадцатый выберет задачу, то останется еще25-12=13 ребят.Они начнут выбирать с первой по 12 задачи то есть будет 12 пар учеников с одинаковыми задачами.и останется 13-12=1 чел так как задачи опять "кончились" то оставшийся один ученик, выбрав из этих задач любую, присоединится к какой то паре учеников .  и их станет минимум трое.