Таня,Наташа и Алёша упаковывают подарки.Таня может выполнить всю работу за 20 мин., если будет работать одна, Наташа - за 15 мин. а Алёша - за 12 мин. Какую  часть работы выполнят они за одну минуту,работая вместе?Упакуют ли они половину всех  подарковза 2 мин?

x - кол-во подарков

найдём сколько подарков в минуту упаковывает каждый:

x/20 - Таня

x/15 - Наташа

x/12 - Алёша

x/20+x/15+x/12=x/5 - за 5 минут они выполнят всю работу вместе

 за одну минуту совместной работы они выполнят 1/5 часть работы

За одну минуту Таня - 1/20 всей работы, Наташа - 1/15, Алеша - 1/12.

Значит вместе они выполнят за одну минуту сумму этих частей, т.е. 1/5 (1/20+1/15+1/12= 4/60+3/60+7/60 = 12/60 = 1/5;

За две минуты - 2/5, т.е. половину не упвкуют