Помогите, пожалуйста, исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить график. у=(х^2-5)/(x+2) Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме: 1) Найти область определения функции; 2) Исследовать функцию на непрерывность; 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) Найти интервал возрастания и убывания функции и точки экстремума; 5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба; 6) Найти асимптоты графика функции.

1) Найти область определения функции - все числа, кроме х = -2. 2) Исследовать функцию на непрерывность - в точке х = -2 разрыв графика; 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной - подставим значение х = -х:у(х)=(х^2-5)/(x+2).у(-х)=(х^2-5)/(-x+2).Функция не чётная и не нечётная.4) Найти интервал возрастания и убывания функции и точки экстремума.Производная равна y ' = (x²+4x+5)/(x+2)².Приравняем 0: достаточно приравнять 0 числитель, знаменатель не может быть равен 0.Выражение: x^2+4*x+5=0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*5=16-4*5=16-20=-4; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.Значит, у функции нет экстремумов.5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба. Находим вторую производную.y '' = 2/(x+2)³.Она не может быть равной 0. Перегибов нет.Вторая производная при х < -2 отрицательна. График вогнут.При х > -2 график выпуклый.6) Найти асимптоты графика функции.Горизонтальных асимптот нет.Вертикальная х = -2.Наклонные: для к находим предел f(x)/x   к = 1.                  для в находим предел f(x)-x    в = -2.Получаем уравнение у = х - 2.Подробности в приложении.