sin^2 x-5 sin X cos X +4cos^2x=0

Однородное уравнение второй степени, делим на cos^2x, получаемtg^2-5tgx+4=0Пусть t=tgx, где x не равен Π/2+Πk, k€Zt^2-5t+4=0По т.Виета найдём корни:t1=1t2=4вернёмся к заменеtgx=1x1=Π/4+Πn, n€Ztgx=4x2=arctg4+Πm, m€Z