при каком значении р уравнения x²+ px+16=0 имеет один корень? чему равен этот корень?

это квадратное уравнение,имеет один корень , если дискриминант равен 0.

D = p^2-64

D = 0

p^2-64=0

p=8; -8.

рассмотрим оба варианта:

1)p=8

х^2+8x+16=0

D=64-64=0

x=-8/2

x=-4

2) p=-8

x^2-8x+16=0

D=0

x=8/2

x=4

Ответ: при p=8 x=-4 ; и при p=-8 х=4.