• Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на заданном интервале: f(x)=2x^3 - 12x^2 + 18x + 3; [-1;2]

Ответы 2

  • 2x^3-12x^2+18x+3 возьмём производную этого уравнения

     

    6x^2-24x+18=0

    D=144

    x1,2=24-+12/12=  x1=1;x2=3(не удвл)

     

    f(1)=2*1-12*1+18*1+3=11

     

    f(2)=2*8-12*4+18*2+3=7

     

    f(-1)=2*(-1)-12*1+18*(-1)+3=-29

    из этого следует что (-29) наим, а (11) наиб )

    поспешил людей насмешил ))

    • Автор:

      hugh
    • 5 лет назад
    • 0
  • f'(x)=6x^2 - 24x + 18

    f'(x)=0

    6x^2 - 24x + 18=0

    можно обе части поделить на 6

    x^2 - 4x + 3=0

    D^2=16-13=4

    D=2

    x1=(4-2)/2=1

    x2=(4+2)/2=3

    от минус бесконечности до 1 f'(x)>0, функция возрастает,

    от 1 до 3 1 f'(x)<0 функция убывает

    от 3 до плюс бесконечности f'(x)>0, функция возрастает,

    На промежутке от [-1;2]

    наибольшее значение функции в точке 1

    2*1^3 - 12*1^2 + 18*1 + 3=11

    наименьшее в точке -1

    2*(-1)^3 - 12*(-1)^2 + 18*(-1) + 3=-29

    приблизительно, как на рисунке, только поаккуратнее :-)

    answer img
    • Автор:

      neveah
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years