Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = Uo sin(ω t + φ), где t — время в секундах, амплитуда Uo = 10 В, частота ω = 150°/с, фаза φ = 30°. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 5 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

U = Uo sin(ω t + φ)U = 10 * sin(5*pi/6 * t + pi/6) При t = 0 имеем U = 5 В. При t = 1 имеем U = 0 ВПри этом результат пройдет максимум при полном угле равном pi/2, уменьшится обратно до 5 В и затем будет уменьшаться к нулю при полном угле равном pi. Т.о. надо найти t, при котором результат станет равен 5 В(ω t + φ) в этом случае будет равно 5pi/6 5*pi/6 * t + pi/6 = 5pi/65*pi/6 * t  = 4pi/6t = 4pi/6 * 6/5*pi = 24/30 = 4/5 = 0.8 секунды. Т.о. на промежутке от 0 до 0.8 секунд лампочка будет гореть, на промежутке от 0.8 до 1 - нет. 0.8/1 = 0.8 или 80 процентов