Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на данном промежутке f(x)=x^5-5x^4+5x^3+2 , [-1;2]

Ответы 1

  • Вычислим значения функции в критических точках, для этого найдем производную: f'(x)=5x^{4} -20 x^{3} +15 x^{2} =5 x^{2} ( x^{2} -4x+3)=0 Уравнение имеет три корня: 5x^{2}=0⇒x=0. Это первый корень, два других находим из квадратного уравнения: x^{2} -4x+3=0. Дискриминант здесь равен: D=(-4)^{2} -4*1*3=4; x_{2} = \frac{4-2}{2} =1 x_{3} = \frac{4+2}{2} =3 Из трёх критических точек, заданному отрезку принадлежат только две x_{1} = 0 и x_{2} = 1, а x_{3} = 3 ∉[-1;2]. Находим значения функций в точках x_{1} , x_{2} . f(0)=0-5*0+5*0+2=2; f(1)=1-5+5+2=3. Вычислим значения функции на концах отрезка: f(-1)=-1-5*1+5(-1)+2=-9; f(2)= 2^{5} -5* 2^{4} +5*2^{3} +2=32-80+40+2=-6 Из всех полученных значений функции выбираем наибольшее и наименьшее. Ими оказались f(-1)=-9 - наименьшее, а f(1)=3 - наибольшее.

    • Автор:

      sanchez86
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years