Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырёхместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если отряд разместился в десяти лодках, и свободных мест в них не осталось? Решить задачу алгебраическим способом.

Обозначим число шестиместных лодок через х, а четырёхместных через у.

Известно, что общее число лодок 10, т.е. х+у=10.

В шестиместных лодках разместилось 6х человек, а в четырёхместных 4у человек. Всего было 46 человек.

Составляем систему :

х+у=10

6х+4у=46

х=10-у

6(10-у)+4у=46

60-6у+4у=46

-2у==14

у=7

х=10-7=3

Ответ: шестиместных было 3 лодки, а четырёхместных было 7 лодок