В треугольнике abc проведен отрезок de, параллельный ab известно что de=1/3ab какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка треугольника abc окажется принадлежащей треугольнику cde?

DE=1/3 АВ, то коэф подобия треугольников равен 3 ; k=3 Треугольники у нас подобные, т.к. DE || AB Поэтому S(cde)=(1/3)^2S(abc)Отсюда соотношение площадей 1 к 9. Надо найти вероятность того, что точка будет лежать в треугольнике CDE, для этого вычтем из большого треугольника маленький (соотношение 1 к 9), пусть площадь маленького = х , тогда площадь большого - 9х 9х-х=8х площадь трапеции ABED, теперь находим вероятность х/8х=1/8=0.125