Срочно помогите пожалуйста:

 

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 15.

Лично я знаю, что ответ 5, помогите пожалуйста это доказать. Заранее спасибо за помощь.

Центр правильного треугольника делит его высоты в отношении 2:1 - свойство правильного треугольника

Обозначим за x - радиус окружности, тогда

3x=15

x=5

Радиус окружности равен 5