Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • НАЙТИ ПРЕДЕЛ [tex] \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{(n+2)^2} - \sqrt[3]{(n-3)^2} [/tex]

Ответы 2

  • ну только "Домножаем и делим на (n+2)^(4/3) + (n+2)^(2/3)*(n-3)^(2/3) + (n-3)^(4/3)"
  • Разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)Домножаем и делим на (n+2)^4 + (n+2)^2*(n-3)^2 + (n-3)^4 \lim_{n \to \infty} ( \sqrt[3]{(n+2)^2} - \sqrt[3]{(n-3)^2} )= =\lim_{n \to \infty} \frac{(n+2)^2-(n-3)^2}{ \sqrt[3]{(n+2)^4} + \sqrt[3]{(n+2)^2*(n-3)^2} + \sqrt[3]{(n-3)^4}} == \lim_{n \to \infty} \frac{n^2+4n+4-n^2+6n-9}{(n+2)^{4/3}+(n+2)^{2/3}*(n-3)^{2/3}+(n-3)^{4/3}} = \lim_{n \to \infty} \frac{10n-5}{(n+2)^{4/3}+(n+2)^{2/3}*(n-3)^{2/3}+(n-3)^{4/3}} Дальше делим все на n \lim_{n \to \infty} \frac{10-5/n}{n^{1/3}+n^{-1/3}*n^{2/3}+n^(1/3)}= \frac{10-0}{oo+oo+oo}= \frac{10}{oo}=0

    • Автор:

      julien
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years