Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.

Скорость катера в стоячей воде - это собственная скоростькатера (Vс).По течению:S =  t  (Vc+Vт) , где  t = 3 ч. ,  Vт= 2 км/чS= 3 (Vc+2)Против течения:S= t (Vc - Vт)  ,  где  t= 6 ч. , Vт = 2 км/чS= 6(Vc -2) Расстояние, которое катер прошел по течению и против течения, одинаковое. ⇒ Уравнение.3(Vc +2 ) = 6 (Vc-2)3Vc +6 = 6Vc -123Vc - 6Vc  = -12-6-3Vc=-18 3Vc=18Vc = 18÷3Vc= 6  км/ч   - собственная скорость катера.Проверим:3* (6+2) =3*8= 24 км - расстояние6*(6-2) = 6*4=24 км - расстояние Ответ: 6 км/ч скорость катера в стоячей воде.