Дана прямоугольная трапеция, длина меньшего основания 12 см. В трапецию вписана окружность с радиусом 8 см. Найти площадь трапеции

высота трапеции =2R=2*8=16в трапецию можно вписать окружность если сумма оснований равна сумме боковых сторон⇒ a+12=16+b  ⇒b=a-4в прямоугольном треугольнике CDEb²=16²+(a-12)²(a-4)²=256+(a-12)²a²-8a+16=256+a²-24a+144-8a+16=-24a+40016a=400-16=384a=384/16=24S=[(AD+BC)/2]h=[(12+24)/2]*16=288 cм²