Вова и Юра выполняют одинаковый тест. Вова отвечает за час на 8 вопросов теста, а Юра – на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Вова закончил свой тест на полчаса позже Юры. Сколько вопросов содержит тест?

Ответы 1

Пусть x - количество вопросов в тексте.8 вопросов/час - скорость выполнения теста Вовы. 10 вопросов/час - скорость выполнения теста Юры. $t_1-t_2= \frac{S_1}{V_1}- \frac{S_2}{V_2}= \frac{x}{10} - \frac{x}{8}$ - разница между временем выполнения теста Юры и временем выполнения теста Вовы ИЛИ по условию задачи эта разница равна $\frac{1}{2}$ часа (т. к. x - своеобразный весь путь ( $S$ ), который необходимо пройти ребятам с различными скоростями).Уравнение: $\frac{x}{10}- \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ $\frac{8x}{80}- \frac{10x}{80} = \frac{1}{2}$ (приводим дроби в левой части уравнения к общему знаменателю). $\frac{2x}{80} = \frac{1}{2}$ (вычитаем две дроби с одинаковыми знаменателями). $\frac{x}{40} = \frac{1}{2}$ (сокращаем дробь). $2x=40$ (решаем пропорцию). $x=20$ (решаем простейшее линейное уравнение).Ответ: в тесте 20 вопросов.
- Автор:
  francisca
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ