22)Необходимо уравнение и ответ в километрах. Заранее благодарю!

22)Необходимо уравнение и ответ в километрах.
Заранее благодарю!
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  blake49
- 6 лет назад

Ответы 2

Составим уравнение , где Х км/ч это собственная скорость моторной лодки ;(х+5) скорость лодки по течению(х-5) скорость против течения30км :5км/ч =6часов (общее время ) 60км*2=120км ( общий путь , который проплыла лодка)((х+5)+(х-5))*6=120(х+5+х-5)*6=1202х*6=1202х=120:62х=20х=20:2х=10 км/ч ( собственная скорость лодки).
- Автор:
  backbone
- 6 лет назад
- 0
Скорость плота равна скорости реки, т.е. 5 км/ч. Найдём время в течение которого плот прошёл 30 км: $t= \frac{S}{v_{p} }= \frac{30}{5}=6$ ч.Известно, что лодка вышла через 1 час после плота, значит на всё время следования из А в В и обратно она потратила 6-1=5 часов. Путь, который прошла лодка, можно записать в виде: $S_{l}=v _{AB}*t _{AB} +v_{BA}*t _{BA}$ Здесь $v _{AB}*t _{AB}$ скорость и время движения лодки по течению реки (из А в В), а $v_{BA}*t_{BA}$ - скорость и время движения лодки против течения реки (из В в А).Скорость лодки по течению реки можно записать как $v_{AB}=v_{l}+v_{r}$ , т.е. скорость самой лодки плюс скорость течения реки. А скорость лодки против течения реки: $v_{BA}=v_{l}-v_{r}$ .Подставляем эти формулы в формулу пути, который прошла лодка: $S_{l}=(v_{l}+v_{r})t_{AB}+(v_{l}-v_{r})t_{BA}=$ $=v_{l}t_{AB}+v_{r}t_{AB}+v_{l}t_{BA}-v_{r}t_{BA}=v_{l}(t_{AB}+t_{BA)}-v_{r}(t_{BA}-t_{AB})$ .Путь пройденный лодкой из А в В равен пути пройденному из В в А, значит можно записать выражение: $(v_{l}+v_{r})t_{AB}=(v_{l}-v_{r})t_{BA}$ $v_{l}t_{AB}+v_{r}t_{AB}=v_{l}t_{BA}-v_{r}t_{BA}$ $v_{l}(t_{BA}-t_{AB})= v_{r}(t_{AB}+t_{BA})$ /Отсюда находим разность $t_{BA}-t_{AB}= \frac{v_{r} }{v_{l} } (t_{AB}+t_{BA})$ Подставляем эту разность в формулу всего пути, пройденного лодкой и получим: $S_{l}=v_{l}(t_{AB}+t_{BA})- \frac{v_{r}^2 }{v_{l} }(t_{AB}+t_{BA})$ $t_{AB}+t_{BA}$ - это время, затраченное лодкой на весь путь и оно, как мы нашли ранее, равно 5 часам. Подставляем все значения в формулу, учитывая что весь путь лодки это 60+60=120км. Для удобства заменим $v_{l}$ на х: $5x- \frac{125}{x}=120$ $5x^2-120x-125=0$ $x^2-24x-25=0$ Решаем квадратное уравнение: $D=b^2-4ac=24^2-4*1*(-25)=676$ $x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{24+26}{2}=25$ $x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{24-26}{2}=-1$ .Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 25 км/ч
- Автор:
  haley49
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ