У бабушки во дворе ходят гуси и поросята.У всех вместе 12 голов и 30 ног. Сколько гусей и сколько поросят?

x - гуси

y - поросята

Составим линейную систему уравнений с двумя переменными.

т.к. ног у гусей бывает по 2, а у поросят 4, то первое уравнение будет таким:

2x+4y=30

второе просто x+y=12 (головы). система: 2x+4y=30

                                                                             x+y=12

Второе уравнение умножаем на (-2) и получаем: 2x+4y=30

                                                                                            -2x-2y=-24

складываем уравнения и получаем:  2y=6  (от x ничего не остается)

                                                                      y=6:2

                                                                      y=3.

подставляем значение y в одно из уравнений и решаем: x+3=12 (выбрал второе)

                                                                                                            x=12-3;  x=9

Ответ: 9 гусей и 3 поросят.

Можно проще и без системы)

У поросенка вдвое больше ног, чем у гуся. Тогда, в среднем, голов гусей должно быть больше в (4 +2)/2 = 3 раза, чем голов поросят.

Если у всех вместе 12 голов, то поросят 12/4 (ноги) = 3, а гусей (12/4)*3 = 9.

Таким образом, у бабушки во дворе было 9 гусей и 3 поросенка.