1. Укажите наименьшее число, которое при делении на 3 даёт в остатке 1, при делении на 4 даёт в остатке 2, при делении на 5 даёт в остатке 3 и при делении на 6 даёт в остатке 4.

Если мы прибавим к этому числу 2, то при делении на 3 оно даст остаток1+2 = 3, то есть оно разделится на 3 нацело.Точно также, остаток от деления на 4 будет 2 + 2 = 4, остаток от деления на 5 будет 3 + 2= 5, и остаток от деления на 6 будет 4 + 2 = 6.То есть число N+2 делится на 2, 3, 4, 5, 6Наименьшее такое число равно N+2 = 60.N = 58.