Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти наибольший член последовательности: An=(n^2-14)/2^n

Ответы 1

  • По определению последовательность монотонно возрастает, еслиa_n \leq a_{n+1}и монотонно убывает, если a_n \geq a_{n+1}Рассмотрим a_{n+1}-a_n \geq a_n= \frac{(n+1)^2-14}{2^{n+1}}- \frac{n^2-14}{2^n}}= \\ \\ =\frac{n^2+2n+1-14-2n^2+28}{2^{n+1}}=\frac{2n-n^2+15}{2^{n+1}}\frac{2n-n^2+15}{2^{n+1}} \geq 0 \\ \\ \frac{n^2-2n-15}{2^{n+1}} \leq 0при -3≤ n≤5Значит при n ≤5 функция возрастает, а при n >5 ( можно записать n≥6) убывает.a₅=(25-14)/32=11/32a₆=(36-14)/64=22/64=11/32a₅=a₆ а₇=(49-14)/128=35/128 < 11/32=44/128О т в е т. а₅=а₆=11/32.

    • Автор:

      brandi
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years