В классе 24 ученика. Каждый из них любит или физику, или лирику, или и то, и другое. Оказалось, что среди любителей физики 20% любителей лирики, а среди любителей лирики – 25% любителей физики. Сколько учеников в классе любят одновременно и физику, и лирику?

а-множество любителей физики

в-множество любителей лирики

а*0,2=в*0,25    в=0,8а

чтобы определить сколько всего учеников в классе нужно сложить два этих множества и вычесть повторяющуюся два раза часть любителей обоих предметов

а-0,2а+в=24

0,8а+в=24

0,8а+0,8а=24

а=24/1,6

а=15 человек любят физику

15*0,2=3 человека любят физику и лирику одновременно