Решите уравнение
8sin^2x+4sin^2 2x= 5-8cos2x

Пусть t=cos^2x, где t€[0;1], тогда16t^2-24t+5=0D=256t1=(24-16)/32=1/4t2=40/32=5/4 - постороннийВернёмся к заменеcos^2x=1/4cosx=+-1/2Распишем отдельноcosx=1/2x=+-arccos1/2+2Πn, n€Zx=+-Π/3+2Πn, n€Zcosx=-1/2x=+-(Π-arccos1/2)+2Πn, n€Zx=+-(Π-Π/3)+2Πn, n€Zx=+-2Π/3+2Πn, n€ZМожно эти 4 корня записать так:x1=Π/3+Πn, n€Zx2=2Π/3+Πn, n€ZТак как если отметить эти точки на окружности, можно заметить что Π/3 отличается от -2Π/3 на Π, а 2Π/3 отлична от -Π/3 на Π.Ответ: Π/3+Πn; 2Π/3+Πn, n€Z