Окружность вписана в ромб со стороной равной 5 корней из 3 и острым углом 63 градуса. Найдите радиус окружности.
Нужно на завтра, очень спешу. Заранее спасибо.

Пока я сочинял свой текст появился ответ Shevtsovavalia . Извините за повтор решения.

Да ничего, но у вас ответы разные.

А можно ответ по-корректней? Ответ просто нужно в бланк записать.

А можно ответ по-корректней? Ответ просто нужно в бланк записать.

Ответ: 5 * sqrt{3} /2 * Sin(63) = 3,858

Спасибо

r=1/2hsin63°=h/5√3; h=5√3*sin63°r=2,5√3*sin63°=2,5√3*0,891=2,23√3

Обозначим вершины ромба А, В, С, Д, а точку пересечения диагоналей О. Она же является центром вписанной окружности. Треугольники АВО, ВОС, СОД, АОД - равные и прямоугольные. Площадь треугольника АОВ S = 1/2 * АО * ВО = 1/2 * *Sin(A/2) * Cos(A/2) = 1/4 * * SinA, где а 5 * - сторона ромба.Площадь этого же треугольника равна S = 1/2 * a * h, где h - высота треугольника, опущенная из вершины О. Она же является и радиусом R вписанной окружности. Приравнивая два выражения для площади треугольника, получим:R = h = 1/2 * a * Sin(A) =  5  /2 * Sin(63)