Доказать что число 117^3-4^9 кратно 53

Надо использовать формулу разности кубов: (117)^3-(4^3)^3=(117-64)×(117^2+117×64×16)=53×(...)Таким образом видно, что конечно число кратно пятидесяти тоем

=  =  =  и 53 сокращаются (так как  как раз и равно ), а это значит, что и всё произведение кратно 53. Аль бери за пример: произведение чисел 4 и 8 кратно 4, так как один из множителей кратен 4.