В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24 , а высота CH,опущенная на гипотенузу ,равна 6 корней из 15. Найдите синус ABC

Получаются подобные треугольники ΔАВС подобен ΔСАН по трём углам соответственно1) <АСВ = <СНА = 90° по условию2) <ВАС = <САН - общий3) <АВС = <АСН как равные разности при равных вычитаемых 90° - <ВАС = 90° - <САНИз равенства углов <АВС = <АСН следует, что синусы их тоже равныНайдём sin<АСН из ΔАСНsin<АСН = АН/АСАС = 24  - по условиюПо теореме Пифагора  найдём АНАН² + СН² = АС²АН² = АС² - СН²АН² =24² - (6√15)² = 576 - 540 = 36АН = √36 = 6sin<СВН = 6/24 = 1/4 = 0,25sin<АВС = sin<СВН = 0,25Ответ: sin<АВС =0,25