даны хорда и перпендикулярный ей диаметр. Конец хорды соединен с концом диаметра отрезком, составляющим с диаметром угол 30° градусов. Найдите отношение отрезков ,на которые хорда делит диаметр

так как в треугольнике АВС АВ-диаметр то С=90° и АВС-прямоугольный треугольник c углами 30°, 90° и 90-30=60°a/c=sin 30°=1/2a=c*1/2=c/2b/c=sin 60°=(√3)/2b=c(√3)/2АD и DB - проекции катетов на гипотенузу известно что в прямоугольном треугольнике катет = среднему геометрическому между проекцией катета и гипотенузойa=√(DB*c)b=√(AD*c)  возведем в квадрат оба равенства , получимa²=DB*cb²=AD*cотсюда DB=a²/cAD=b²/cDB/AD= (a²/c)/(b²/c)=a²/b²= (c/2)²/(c√3/2)²=(c²/4):(3c²/4)=(c²/4)*(4/3c²)=1/3