Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста:) Решить неравенство: lg(x+2)<2-lg(2x-6)

Ответы 1

  • \lg(x+2) < 2-\lg(2x-6)\\ \lg(x+2) < \lg 100-\lg(2x-6)\\ \lg(x+2) < \lg \frac{100}{2x-6}\\ (x+2) < \frac{100}{2x-6}\\ \begin{cases} 2x-6>0\\ (x+2)(2x-6)<100 \end{cases} \begin{cases} 2x-6<0\\ (x+2)(2x-6)>100 \end{cases}\\ \begin{cases} x>3\\ 2x^2-2x-112<0 \end{cases} \begin{cases} x<3\\ 2x^2-2x-112>0 \end{cases}\\ \begin{cases} x>3\\ -7<x<8 \end{cases}\\ x \in (-\infty;-7)\cup(3;8)

    Из начальных условий (область определения логарифма)

    x+2>0

    x>-2

    и

    2x-6>0

    x>3

    ИТОГО

    x \in (3;8)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years