складіть рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої х-2у+4=0

Выразим уравнение прямої х-2у+4=0 в виде у=ах+в:х+4 = 2у,    у = (1/2)х + 2.Пряма, перпендикулярна до прямої х-2у+4=0 має коєфіцієнт а = -1/(1/2) = -2.Її рівняння має вид у= -2х + в.Підставимо координати точки М в це рівняння:1 = -2*2 + в.Звідси маємо в = 1+4 = 5.Тоді рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої х-2у+4=0 має такий вигляд:у = -2х + 5.

х-2у+4=0 звідси у = (х/2) - 2 Звідси к = 1/2.Скористаємося умовою перпендикулярних прямихk1 * k2 = -1k * 1/2 = -1k = -2 - кутовий коефіцієнт прямої, перендикулярна заданой.y=kx +b    =>   y = -2x + bЗа умовою задачі М(2;1), де х=2 і у=1. Підставимо1 = (-2)*2 + b1 = -4 + bb = 5y = -2x + 5 - шукана пряма