Из центра О правильного треугольника АВС со стороной 6√3 проведен перпендикуляр OD к плоскости треугольника.Расстояние от точкт D до каждой вершины треугольника 10 см. НАЙТИ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ D до плоскости треугольника.

Opustim visotu iz tochki O na storonu AB.Poluchim tochku F na storone AB.V treug. AOF AF = AB / 2 = 6√3 / 2 = 3√3.Oboznachim OF = x. Togda AO = 2x (katet, lejawiy protiv ugla v 30 grad.raven polovine gipotenuzi).Po teoreme Pifagora AO^2 = OF^2 + (3√3.)^24(x^2) = x^2 + 273(x^2) = 27x^2 = 9x= 3AO = 2X = 3 * 2 = 6Iz treug. DOA IMEEM AD^2 = OD^2 + AO^210^2 = OD^2 + 6^2OD^2 = 100 - 36 = 64OD = 8РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ D до плоскости треугольника ravno 8.