Найти точку Q, симметричную точке Р(-5;13) относительно прямой 2х-3у-3=0.

Ax + By + C = 0Направляющий вектор этой прямой s={A,B}={2;-3}. Значит, нормальный вектор будет n={3;2}Вектор нормали перпендикулярный к даной прямой. Значит  3x + 2y + c = 0По условию P(-5;13), откуда х=-5 и у=13. Подставим3 * (-5) + 2* 13 + C = 0-15 + 26 + C = 0C = -113x+2y-11=0Найдем точку пересения этих прямых{3x+2y-11=0    (1){2x-3y-3=0   (2)(1)-(2){x + 5y - 8 = 0 ⇒ x=8-5y{2x - 3y -3 = 02(8-5y) - 3y -3 = 016 - 10y - 3y - 3 =013 - 13 y = 0y = 1x=3O(3;1)Поскольку Q - симметрична точке Р, значит точка О - средина отрезка3 = (-5+x)/2;   ⇒ x=111=(13+y)/2    ⇒ y=-11Q(11;-11) - Ответ