Высота равностороннего треугольника равна 9 корней из трёх. Найдите его сторону.

В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой. В прямоугольном треугольнике а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника) а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)h - катет (высота  равностороннего треугольника)По теореме Пифагора а² = (a/2)² + h² a² - a²/4 = h² 3/4 * a² = h²a² = 4/3*h² a² = 4/3 * (9√3)² = 4/3 * 81 * 3 = 324 a = √324 = 18 Ответ: а = 18