1)Напишите предложение, полученное в результате перестановки условия и утверждения теоремы о свойстве катета, лежащего напротив угла 30° в прямоугольном треугольнике. Докажите верность этого предложения. 2)Точки А и В расположены по разные стороны от прямой СD на одинаковом расстоянии. Известно, что АС⊥СD и BD⊥CD. Если известно, что расстояние между точками B и C равно: б)12 см ; в)4,89 дм, определите длину отрезка AK и медианы CK.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.Рассмотрим ΔАВС, в котором ∠А - прямой.Катет АС равен 1/2 гипотенузы ВС.Докажем, что ∠АВС = 30°.Приложим к ΔАВС равный ему ΔABD.Получаем равносторонний ΔBCD.BC = CD = DB ∠ВCD = ∠CDB = ∠DBC = 60°. При этом, ∠DBC = 2 * ∠ABC. =>, что ∠АВС = 30°.Ч.Т.Д.