Найти общее решение уравнения:
y'' + 2y((y')^3) = 0

Характеристическое уравнение r²-2r+1=(r-1)²=0; r1=r2=1. Общее решение однородного уравнения: Y=(C1 +C2•х) •e^x Общее решение – y=Y+Y1, где Y1 - частное решение заданного уравнения, которое ищется в виде y=ax+b. Тогда y’=a, y”= 0 Подставляем полученные значения в исходное уравнение и находим а, b,c: 0-2a+ax+b=2x-3; a=2; -2a+b=-3 => b=1; Тогда общее решение заданного уравнения: y=Y+Y1=(C1 +C2•х) •e^x+2x+1