вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: y=5sqrt(x), y=5x/3, z=0, z=5+(5sqrt(x)/3)

Ответы 1

Находим точки пересечения графикову=5√х и у =5х/3.√х-(х/3)=0х=0 или х=9 $V= \int\ \int\int dxdydz$ по области, которая ограничена0≤z≤5+(5√x/3)5√x≤y≤(5x/3)0≤x≤9 $V= \int\limits^9_0 {} \, dx \int\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} }{} \, dy \int\limits^{5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3}} _0 {} \, dz= \int\limits^9_0 {} \, dx \int\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} }_( z|\limits^{5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3}} _0 ) dy=$ $\int\limits^9_0 {(5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3})} \,(y|\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} } )dx= \int\limits^9_0( \frac{25x \sqrt{x} }{9}- \frac{25x}{3})dx=$ $=( \frac{25x^{ \frac{5}{2} }}{9\cdot \frac{5}{2} }- \frac{25x^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} })\limits^9_0= -180$ получается отрицательное значение, чего быть не может.Не пойму что не так.
- Автор:
  emmanuel43
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы