Вариант 1
1. Выберите верное утверждение.
а) конус может быть получен в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы;
б) объем конуса вычисляется по формуле V=1/3πR2•Н;
в) осевым сечением усеченного конуса является прямоугольник.
2. На учебное хозяйство привезли машину пшеницы и ссыпали в кучу. Куча имеет коническую форму с диаметром 324 см и высотой 112см. Найдите объём кучи.
3. Вычислить вместимость ведра, имеющего форму усеченного конуса, если диаметр дна равен 18 см, диаметр отверстия 35 см, а глубина 38,5 см.

1) б) V = 1/3*pi*R^2*H2) R = D/2 = 324/2 = 162 смV = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*162^2*112 = 979776*pi куб.см. ~ 0,98pi куб.м.3) Радиус дна r = 18/2 = 9 см; радиус отверстия R = 35/2 = 17,5 смГлубина, она же высота H = 38,5 смОбъем усеченного конусаV = 1/3*pi*H*(R^2 + R*r + r^2) = 1/3*pi*38,5*(17,5^2 + 17,5*9 + 9^2) == 38,5/3*pi*(306,25 + 157,5 + 81) ~ 6990,96pi куб.см. ~ 7pi л ~ 22 л