сколько существует пар целых чисел x и y удовлетворяющих равенству x*x - y*y = 53

скажи пож?

Такая пара чисел только одна.Задание х² - у² = 53 можно выразить как (х-у)*(х+у) = 53.Так как число 53 простое, то оно имеет только 2 множителя: 1 и 53.Поэтому имеем 2 уравнения:{x-y = 1,{x+y = 53._________2x = 54x = 54/2 = 27,y = x - 1 = 26.