висота конуса дорівнює 4 м. Яким має бути радіус кола, щоб його об'єм не перевищував об'єм циліндра радіусом 3 м і висотою 4 м.

Об'єм циліндра радіусом R = 3 м і висотою H = 4 м дорівнює:V = πR²H = π*3²*4 = 36π м³.Об'єм конуса : V = (1/3)*πR²H.R = √(3V/(πH)). Із завдання відомо: висота конуса дорівнює 4 м. Підставимо також V = 36π:R =√((3*36π)/(π*4)) = √(3*9) = 3√3 м.Відповідь: радіус кола основи конуса, щоб його об'єм не перевищував об'єм циліндра радіусом 3 м і висотою 4 м, повинен бути меньшим від 3√3 м.