Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найди корни уравнения: 1) х^2-|х|=0 2) 2|х|-|х|^2=0 Напишите с подробным решением. Спасибо!

Ответы 1

  • 1) Рассмотрим 2 случая

    а) if\quad x\geqslant 0,\quad |x|=x \quad (1) 

     

    тогда уравнение принимает вид

     

    x^2-x=0

     

    x*(x-1)=0

     

    x_1=0

     

    x_2=1

    Оба корня удовлетворяют условию 1.

     

    б) if\quad x<0,\quad |x|=x \quad (2) 

     

    тогда уравнение принимает вид

     

    x^2+x=0

     

    x*(x+1)=0

     

    x_3=-1

     

    x_4=0

     

    Последний корень не удовлетворяет 2-му условию. Значит он не является ответом.

     

    Ответ: x_1=0,\quad x_2=1,\quad x_3=-1

     

    2) Снова рассматриваем 2 случая

    if\quad x\geqslant 0,\quad |x|=x \quad (1) 

     

    тогда уравнение принимает вид

     

    2*x-x^2=0

     

    x*(2-x)=0

     

    x_1=0,\quad x_2=2

     

    Оба корня удовлетворяют 1-му условию

     

    б) if\quad x<0,\quad |x|=x \quad (2) 

     

    тогда уравнение принимает вид

     

    -2*x-x^2=0

     

    2*x+x^2=0

     

    x*(x+2)=0

     

    x_3=-2,\quad x_4=0

     

     

    Последний корень не удовлетворяет 2-му условию. Значит он не является ответом.

     

    Ответ: x_1=0,\quad x_2=2,\quad x_3=-2

     

    • Автор:

      jazmie
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years