Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь?
Решение.

Р=56 см. Ели одна сторона хсм, то другая (28-х)см.S=х*(28-х)S⁾(x)=-2x+28x=14Прямоугольник будет иметь наибольшую площадь, если это квадрат со стороной 14см.

Пусть одна сторона - х, другая (56:2-х)=28-х.Пусть площадь выражается функцией у=х*(28-х)=28х-х^2Найдя максимум функцииx=14 точка максимума функции, сторона прямоугольника28-14=14 другая сторона. получаем квадратОтвет: 14см сторона квадрата